Was auf der Viehausstellung in Plymouth geschah
Francis Galton, ein englischer Wissenschaftler, hielt nicht viel vom Urteil der Mehrheit. Auf der Ausstellung gab es einen Preis: Wer das Gewicht des Bullen nach dem Schlachten am genauesten erriet, gewann. Jede Person schrieb ihren Tipp auf ein nummeriertes Los. Einige Wochen später bat Galton die Veranstalter um die Lose: eine gute Gelegenheit zu prüfen, was die Stimme des Volkes wert war.
Es gab etwa achthundert Lose. Dreizehn sortierte er als beschädigt aus, 787 blieben übrig. Galton ordnete die Tipps aufsteigend und nahm den mittleren: 1207 Pfund. Das tatsächliche Gewicht des Schlachtkörpers betrug 1198, etwa 543 Kilogramm. Die Abweichung: weniger als ein Prozent.
- DavorGalton ist überzeugt: Das Urteil der Mehrheit ist wenig wert
- 1906Plymouth, Viehausstellung: Hunderte Menschen notieren ihre Schätzung auf einem Los
- 1907Ein Beitrag in Nature: Die Mitte von 787 Antworten liegt bei 1207 statt bei den tatsächlichen 1198
- SpäterDer Mittelwert derselben Tabelle beträgt 1197, ein Pfund unter der Wahrheit
Die genaue Antwort lieferte nicht jemandes Tipp, sondern ihre Mitte. Die einzelnen Schätzungen streuten weit: Manche lagen um Hunderte Pfund zu niedrig, andere genauso hoch. Die richtige Zahl steckte in keinem Kopf - sie entstand, als man die Lose zusammenzählte.
Der Mechanismus ist einfach. Wer Gewicht mit dem Auge schätzt, irrt sich auf eigene Weise: Eine Person orientiert sich an einer vertrauten Kuh, eine andere wird durch den Blickwinkel getäuscht, eine dritte rundet nach oben. Diese Fehler sind persönlich, nicht gemeinsam - in der Menge ziehen sie daher in verschiedene Richtungen und heben sich auf. Übrig bleibt, was alle gemeinsam vor sich hatten: der lebende Bulle.
Das Ergebnis spricht meines Erachtens stärker für die Verlässlichkeit eines demokratischen Urteils, als man hätte erwarten können.
Wann das Mitteln der Menge nicht mehr funktioniert
Die Menge errät für sich genommen nichts: Gemittelt werden nicht Menschen, sondern ihre Fehler. Damit sie sich aufheben, müssen die Menschen unterschiedlich und unabhängig voneinander falschliegen. In Plymouth passten die Bedingungen zufällig gut zusammen, und es lag nicht an der Zahl der Köpfe.
- Jede für sichDie Tipps werden still aufgeschrieben, ohne die anderen zu sehen. Sobald Antworten hörbar werden, passen Menschen sich an.
- Verschiedene ErfahrungenMetzger, Landwirt und zufälliger Besucher irren sich unterschiedlich; ähnliche Menschen bringen dieselbe Verzerrung mit.
- Etwas als GrundlageDer Bulle stand allen vor Augen. Ohne Grundlage mittelt man keine Schätzungen, sondern Fantasien.
- Alle Antworten zählenEin Streit im Raum ist kein Mitteln: Dort gewinnt die selbstsicherste Person.
Meist scheitert es am ersten Punkt. In Experimenten, in denen Teilnehmende die Schätzungen ihrer Nachbarn sahen, wurde die Streuung der Antworten schnell kleiner: Die Gruppe einigte sich auf eine Zahl und glaubte stärker an sie als zuvor, kam der Wahrheit aber nicht näher. Eine weitere Art, alles zu verderben, ist ein gemeinsamer Fehler: Wenn alle vorher überzeugt werden, dass der Bulle schwerer ist, als er aussieht, verschiebt sich die Mitte mit allen.
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Quellen
- F. Galton. Vox Populi. Nature, 1907
- den Mittelwert aus derselben Tabelle berechnete ein Leser der Zeitschrift in einem Leserbrief, K. Wallis berechnete die Daten 2014 erneut. Zur Verringerung der Streuung durch gegenseitigen Einfluss - Lorenz et al., PNAS, 2011