O que aconteceu na exposição de gado em Plymouth
Francis Galton, cientista inglês, não dava muito valor ao julgamento da maioria. Na exposição, havia um prêmio em jogo: quem chegasse mais perto do peso do touro após o abate levava. Cada pessoa escrevia seu palpite num bilhete numerado. Algumas semanas depois, Galton pediu os bilhetes aos organizadores: uma boa chance de testar o valor da voz do povo.
Havia cerca de oitocentos bilhetes. Ele descartou 13 por estarem estragados, restando 787. Galton ordenou os palpites em ordem crescente e pegou o do meio: 1207 libras. O peso real da carcaça era 1198, cerca de 543 quilos. Erro de menos de 1%.
- AntesGalton tem certeza: o julgamento da maioria vale pouco
- 1906Plymouth, exposição de gado: centenas de pessoas anotam uma estimativa num bilhete
- 1907Nota na Nature: a resposta central entre 787 é 1207, contra 1198 de verdade
- DepoisA média da mesma tabela é 1197, 1 libra abaixo da verdade
A resposta precisa não veio do palpite de ninguém, mas do valor central entre eles. As estimativas individuais variavam muito: algumas ficavam centenas de libras abaixo, outras subiam o mesmo tanto. O número certo não estava na cabeça de ninguém - apareceu quando os bilhetes foram reunidos.
O mecanismo é simples. Ao estimar o peso a olho, cada pessoa erra à sua maneira: uma compara o touro a uma vaca conhecida, outra se deixa enganar pelo ângulo, uma terceira arredonda para cima. Esses erros são pessoais, não compartilhados, então, no conjunto, puxam para lados diferentes e se anulam. Sobra o que todas tinham em comum - o touro vivo diante delas.
O resultado, acredito, fala em favor da confiabilidade de um julgamento democrático mais do que se poderia esperar.
Quando a média da multidão deixa de funcionar
A multidão, por si só, não adivinha nada: o que se calcula na média não são as pessoas, mas os erros delas. Para que se anulem, é preciso errar de maneiras diferentes e separadamente. Em Plymouth, as condições coincidiram bem, e não foi uma questão de quantidade de pessoas.
- Cada qual por siOs palpites são anotados em silêncio, sem ver os dos outros. Assim que as respostas se tornam públicas, as pessoas começam a se ajustar.
- Experiências diferentesUm açougueiro, uma fazendeira e uma curiosa qualquer erram de modos diferentes; pessoas parecidas trazem o mesmo viés.
- Há em que se basearO touro estava diante de todos. Sem uma referência, o que se calcula na média não são estimativas, mas fantasias.
- As respostas são contadasUma discussão numa sala não é uma média: nela, vence quem parece mais confiante.
Em geral, o primeiro ponto é o que falha. Em experimentos nos quais participantes viam as estimativas dos vizinhos, a dispersão das respostas logo diminuía: o grupo convergia para um número e acreditava mais nele do que antes, mas não chegava mais perto da verdade. Outra forma de estragar tudo é um erro compartilhado: se todos forem convencidos de antemão de que o touro é mais pesado do que parece, o valor central se desloca junto com todos.
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Fontes
- F. Galton. Vox Populi. Nature, 1907
- a média da mesma tabela foi calculada por um leitor da revista numa carta de resposta, e os dados foram recalculados por K. Wallis em 2014. Sobre a redução da dispersão sob influência mútua - Lorenz et al., PNAS, 2011