Qué ocurrió en la feria ganadera de Plymouth
Francis Galton, científico inglés, valoraba poco el juicio de la mayoría. En la feria había un premio: adivina el peso del toro tras el despiece y, si te acercas más que nadie, te lo llevas. Cada persona escribía su cálculo en un boleto numerado. Unas semanas después, Galton pidió los boletos a los organizadores: una buena ocasión para comprobar cuánto valía la voz del pueblo.
Había unos ochocientos boletos. Descartó trece por estar estropeados y quedaron 787. Galton ordenó los cálculos de menor a mayor y tomó la mediana: 1207 libras. El peso real de la canal era de 1198, unos 543 kilogramos. Un error de menos de un 1 %.
- AntesGalton está convencido de que el juicio de la mayoría vale poco
- 1906Plymouth, feria ganadera: cientos de personas anotan una estimación en un boleto
- 1907Una nota en Nature: la mediana de 787 respuestas es 1207 frente a las 1198 reales
- DespuésLa media de la misma tabla es 1197, una libra por debajo de la realidad
La respuesta acertada no fue la estimación de nadie, sino la mediana. Las estimaciones individuales variaban mucho: algunas se quedaban cortas por cientos de libras y otras se pasaban por lo mismo. El número correcto no estaba en la cabeza de nadie: apareció al juntar los boletos.
El mecanismo es sencillo. Al calcular el peso a ojo, cada persona se equivoca a su manera: una compara al toro con una vaca conocida, a otra la engaña el ángulo y una tercera redondea hacia arriba. Esos errores son personales, no compartidos, así que en grupo tiran en direcciones distintas y se anulan. Queda lo que todas tenían en común: el toro vivo delante de ellas.
El resultado, creo, habla a favor de la fiabilidad del juicio democrático más de lo que cabría esperar.
Cuándo deja de funcionar la media de la multitud
La multitud no adivina nada por sí sola: no se promedian las personas, sino sus errores. Para que se anulen, deben equivocarse de formas distintas y por separado. En Plymouth las condiciones coincidieron bien, y no fue cuestión de cantidad de gente.
- Cada cualLas estimaciones se escriben en silencio, sin ver las de otras personas. En cuanto las respuestas se oyen, la gente empieza a ajustarse a las demás.
- Experiencia distintaUn carnicero, un granjero y una curiosa cualquiera se equivocan de forma distinta; personas parecidas aportan el mismo sesgo.
- Una referenciaEl toro estaba delante de todas. Sin una referencia, no se promedian estimaciones, sino fantasías.
- Contar respuestasUna discusión en una sala no es una media: gana quien habla con más seguridad.
Lo que suele fallar es el primer punto. En experimentos donde las participantes veían las estimaciones de sus vecinas, la dispersión de respuestas se reducía rápido: el grupo convergía en un número y confiaba más que antes en él, pero no se acercaba a la realidad. Otra forma de arruinarlo es un error compartido: si convences de antemano a todas de que el toro pesa más de lo que parece, la mediana se desplazará con ellas.
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Fuentes
- F. Galton. Vox Populi. Nature, 1907
- la media de la misma tabla la calculó un lector de la revista en una carta de respuesta, y K. Wallis volvió a calcular los datos en 2014. Sobre la reducción de la dispersión bajo influencia mutua - Lorenz et al., PNAS, 2011