Cosa accadde alla fiera del bestiame di Plymouth
Francis Galton, scienziato inglese, aveva poca stima del giudizio della maggioranza. Alla fiera si metteva in palio un premio: indovina il peso del toro dopo la macellazione e, se ti avvicini più di tutte, vinci. Ognuna scriveva la propria stima su un biglietto numerato. Qualche settimana dopo Galton chiese i biglietti agli organizzatori: un'occasione ideale per verificare quanto valesse la voce del popolo.
I biglietti erano circa ottocento. Ne scartò 13 perché rovinati e ne restarono 787. Galton ordinò le stime in ordine crescente e prese quella centrale: 1207 libbre. Il peso reale della carcassa era 1198, circa 543 chilogrammi. Uno scarto inferiore all'1%.
- PrimaGalton è convinto che il giudizio della maggioranza valga poco
- 1906Plymouth, fiera del bestiame: centinaia di persone scrivono una stima su un biglietto
- 1907Un articolo su Nature: il valore centrale di 787 risposte è 1207 contro le 1198 reali
- DopoLa media della stessa tabella è 1197, una libbra sotto il valore reale
La risposta precisa non venne dalla stima di qualcuno, ma dal valore centrale. Le singole stime variavano molto: alcune sottovalutavano di centinaia di libbre, altre sopravvalutavano altrettanto. Il numero giusto non era nella testa di nessuno - comparve quando i biglietti furono messi insieme.
Il meccanismo è semplice. Stimando il peso a occhio, ciascuna sbaglia a modo suo: una paragona il toro a una mucca che conosce, un'altra è tratta in inganno dalla prospettiva, una terza arrotonda per eccesso. Questi errori sono personali, non condivisi, quindi nel gruppo tirano in direzioni diverse e si annullano. Resta ciò che tutte avevano in comune: il toro vivo davanti agli occhi.
Il risultato, credo, depone a favore dell'affidabilità del giudizio democratico più di quanto ci si sarebbe potuto aspettare.
Quando la media della folla smette di funzionare
La folla da sola non indovina nulla: non si fa la media delle persone, ma dei loro errori. Perché si annullino, bisogna sbagliare in modi diversi e separatamente. A Plymouth le condizioni coincisero in modo favorevole, e non era una questione di numero di persone.
- Ognuna da séLe stime si scrivono in silenzio, senza vedere quelle altrui. Appena le risposte diventano note, le persone si adeguano.
- Esperienze diverseUn macellaio, un allevatore e una spettatrice casuale sbagliano in modi diversi; persone simili producono la stessa distorsione.
- Un riferimentoIl toro era davanti agli occhi di tutte. Senza un riferimento, non fai la media di stime ma di fantasie.
- Conta le risposteUna discussione in una stanza non è una media: vince chi sembra più sicuro.
Di solito si rompe il primo punto. Negli esperimenti in cui le partecipanti vedevano le stime delle vicine, la dispersione delle risposte si restringeva rapidamente: il gruppo convergeva verso un numero comune e ci credeva più di prima, ma non si avvicinava alla verità. Un altro modo per rovinare tutto è un errore condiviso: se tutte vengono convinte in anticipo che il toro è più pesante di quanto sembri, il valore centrale si sposterà insieme a loro.
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Fonti
- F. Galton. Vox Populi. Nature, 1907
- la media della stessa tabella fu calcolata da un lettore della rivista in una lettera di risposta, i dati furono ricalcolati da K. Wallis nel 2014. Sulla riduzione della dispersione dovuta all'influenza reciproca - Lorenz et al., PNAS, 2011