प्लायमाउथ के पशु मेले में क्या हुआ
अंग्रेज़ वैज्ञानिक फ्रांसिस गॉल्टन बहुमत की राय को बहुत अहमियत नहीं देते थे। मेले में एक इनाम रखा गया था: काटने के बाद बैल का वज़न बताइए, जिसका अनुमान सबसे करीब होगा वही जीतेगा। हर व्यक्ति ने अपना अनुमान नंबर वाले टिकट पर लिखा। कुछ हफ्तों बाद गॉल्टन ने आयोजकों से टिकट मांगे: यह जांचने का अच्छा मौका था कि जनता की राय कितनी काम की है।
करीब आठ सौ टिकट थे। उनमें से 13 खराब थे, जिन्हें उन्होंने हटा दिया, और 787 बचे। गॉल्टन ने अनुमानों को बढ़ते क्रम में लगाया और बीच वाला चुना: 1207 पाउंड। शव का असली वज़न 1198 पाउंड था, यानी करीब 543 किलोग्राम। गलती 1% से कम थी।
- इससे पहलेगॉल्टन को यकीन था: बहुमत की राय की खास कीमत नहीं
- 1906प्लायमाउथ का पशु मेला: सैकड़ों लोग टिकट पर अपना अनुमान लिखते हैं
- 1907नेचर में लेख: 787 जवाबों का बीच वाला आंकड़ा 1207, जबकि असली 1198 था
- बाद मेंउसी तालिका का औसत 1197 निकला, सच से 1 पाउंड कम
सटीक जवाब किसी एक के अनुमान ने नहीं, बल्कि उन सबके बीच के आंकड़े ने दिया। अलग-अलग अनुमान बहुत फैले हुए थे: कुछ सैकड़ों पाउंड कम थे, कुछ उतने ही ज्यादा। सही संख्या किसी एक के दिमाग में नहीं थी - टिकटों को साथ रखने पर वह सामने आई।
तरीका सीधा है। आंखों से वज़न आंकते समय हर व्यक्ति अपनी तरह से गलती करता है: कोई बैल को अपनी जानी-पहचानी गाय से मिलाता है, कोई देखने के कोण से भ्रमित होता है, कोई ऊपर की ओर पूर्णांक कर देता है। ये गलतियां निजी होती हैं, साझा नहीं, इसलिए समूह में वे अलग-अलग दिशाओं में खींचती हैं और एक-दूसरे को काट देती हैं। बचता वही है जो सबके सामने था - जीवित बैल।
मेरे विचार में, यह नतीजा लोकतांत्रिक फैसले की विश्वसनीयता के पक्ष में उम्मीद से ज्यादा कहता है।
भीड़ का औसत कब काम करना बंद करता है
भीड़ अपने-आप कुछ नहीं भांपती: औसत लोगों का नहीं, उनकी गलतियों का निकलता है। गलतियों के एक-दूसरे को काटने के लिए जरूरी है कि लोग अलग-अलग और स्वतंत्र रूप से गलती करें। प्लायमाउथ में हालात संयोग से अनुकूल थे, और बात लोगों की संख्या की नहीं थी।
- हर कोई अलगअनुमान चुपचाप लिखे जाते हैं, दूसरे लोगों के जवाब दिखे बिना। जैसे ही जवाब सुनाई देने लगते हैं, लोग एक-दूसरे के हिसाब से ढलने लगते हैं।
- अलग अनुभवकसाई, किसान और कोई राहगीर अलग तरह की गलतियां करते हैं; एक जैसे लोग एक जैसा झुकाव लाते हैं।
- आधार होबैल सबके सामने खड़ा था। आधार के बिना अनुमानों का नहीं, कल्पनाओं का औसत निकलता है।
- जवाब गिनेंकमरे में बहस औसत निकालना नहीं है: वहां सबसे आत्मविश्वासी व्यक्ति जीतता है।
अक्सर पहली शर्त ही टूटती है। जिन प्रयोगों में प्रतिभागियों ने पड़ोसियों के अनुमान देखे, उनमें जवाबों का फैलाव जल्दी सिमट गया: समूह एक संख्या पर आ गया और उस पर पहले से ज्यादा भरोसा करने लगा, लेकिन सच के करीब नहीं पहुंचा। इसे बिगाड़ने का दूसरा तरीका साझा गलती है: अगर सबको पहले ही यकीन दिला दिया जाए कि बैल दिखने से ज्यादा भारी है, तो बीच वाला आंकड़ा भी सबके साथ खिसक जाएगा।
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स्रोत
- एफ. गॉल्टन। वॉक्स पॉपुली। नेचर, 1907
- उसी तालिका का औसत पत्रिका के एक पाठक ने जवाबी पत्र में निकाला था, और आंकड़ों की फिर से गणना के. वॉलिस ने 2014 में की। आपसी प्रभाव से फैलाव के सिमटने पर - लोरेंज़ आदि, पीएनएएस, 2011।