O que aconteceu na feira de gado de Plymouth
Francis Galton, cientista inglês, não tinha grande estima pelo juízo da maioria. Na feira havia um prémio em jogo: adivinha o peso do touro depois de abatido e, se fores quem mais se aproxima, ganhas. Cada pessoa escrevia o seu palpite num bilhete numerado. Algumas semanas depois, Galton pediu os bilhetes aos organizadores: uma boa oportunidade para testar quanto valia a voz do povo.
Havia cerca de oitocentos bilhetes. Descartou treze por estarem danificados, ficando com 787. Galton ordenou os palpites por ordem crescente e pegou no do meio: 1207 libras. O peso real da carcaça era de 1198, cerca de 543 quilogramas. Um erro inferior a 1%.
- AntesGalton está convencido de que o juízo da maioria vale pouco
- 1906Plymouth, feira de gado: centenas de pessoas escrevem uma estimativa num bilhete
- 1907Nota na Nature: a mediana de 787 respostas é 1207, contra 1198 reais
- Mais tardeA média da mesma tabela é 1197, 1 libra abaixo do valor real
A resposta certa não veio do palpite de alguém, mas da mediana de todos. As estimativas individuais variavam muito: umas ficavam centenas de libras abaixo, outras excediam-no pelo mesmo tanto. O número certo não estava na cabeça de ninguém - surgiu quando os bilhetes foram reunidos.
O mecanismo é simples. Ao estimar o peso a olho, cada pessoa erra à sua maneira: uma compara o touro com uma vaca que conhece, outra deixa-se enganar pelo ângulo, uma terceira arredonda para cima. Estes erros são pessoais, não partilhados, por isso, num grupo, puxam em direções diferentes e anulam-se. Fica aquilo que todos tinham em comum - o touro vivo diante dos olhos.
O resultado, penso eu, constitui um argumento a favor da fiabilidade de um juízo democrático mais forte do que seria de esperar.
Quando a média da multidão deixa de funcionar
Uma multidão não adivinha nada por si só: não se faz a média das pessoas, mas dos seus erros. Para que se anulem, é preciso que errem de maneiras diferentes e separadamente. Em Plymouth, as condições coincidiram de forma favorável, e não foi uma questão de quantidade de pessoas.
- Cada um por siOs palpites são escritos em silêncio, sem ver os dos outros. Assim que as respostas se tornam audíveis, as pessoas começam a ajustar-se umas às outras.
- Experiência variadaUm talhante, um agricultor e um curioso erram de formas diferentes; pessoas semelhantes introduzem o mesmo desvio.
- Há uma referênciaO touro estava diante de todos. Sem uma referência, não se agregam estimativas, mas fantasias.
- Contar respostasUma discussão numa sala não é uma média: vence quem parece mais confiante.
Normalmente, é o primeiro ponto que falha. Em experiências em que os participantes viam as estimativas dos vizinhos, a dispersão das respostas estreitava-se depressa: o grupo convergia para um número e acreditava mais nele do que antes, mas não se aproximava da verdade. Outra forma de estragar tudo é um erro comum: se todos forem convencidos antecipadamente de que o touro pesa mais do que parece, a mediana desloca-se com todos.
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Fontes
- F. Galton. Vox Populi. Nature, 1907
- a média da mesma tabela foi calculada por um leitor da revista numa carta ao editor, e os dados foram recalculados por K. Wallis em 2014. Sobre a redução da dispersão sob influência mútua - Lorenz et al., PNAS, 2011