Zwei verschiedene Fragen
Die erste Frage lautet: Wie selten kommt ein solches Beweismittel bei einer zufällig ausgewählten Person vor? Die zweite: Wie wahrscheinlich ist es, dass diese Person unschuldig ist, wenn das Beweismittel gefunden wurde? Die Antworten stimmen nur dann überein, wenn die verdächtige Person zufällig ausgewählt wurde.
Schauen wir uns die Zahlen an. Angenommen, ein Merkmal kommt bei 1 von 1 Million Menschen vor und in einer Stadt leben 10 Millionen Menschen. Dann gibt es ungefähr 10 solche Menschen. Der Treffer grenzt den Kreis auf 10 Menschen ein, beweist aber nicht die Schuld einer einzigen Person.
Die Seltenheit des Beweises nennen. 1 Chance von 1 Million. Das klingt wie ein Urteil.
Die Größe des Kreises vergessen. Wie viele Menschen könnten unter Verdacht geraten sein? Je größer der Kreis, desto mehr zufällige Treffer gibt es.
Die Frage vertauschen. Die Seltenheit des Beweises wird als Wahrscheinlichkeit der Unschuld ausgegeben. Das sind verschiedene Größen.
Die Zahl entscheiden lassen. Die Geschworenen hören eine selbstsicher vorgetragene Zahl und nehmen sie als Beweis.
Der Name wird nicht zufällig mit der Anklage verbunden: Für sie ist es vorteilhaft, wenn die Seltenheit des Beweises wie ein Beweis für die Schuld klingt. Aber diesen Fehler kann jeder machen, auch die Verteidigung, wenn sie die Wahrscheinlichkeiten zu ihren Gunsten verdreht.
Wenn ein Treffer einmal unter 1 Million Menschen vorkommt, ist die Schuld bewiesen.
Das sagt nur etwas über die Seltenheit des Merkmals aus. Die Schlussfolgerung hängt auch davon ab, wie groß der Kreis der Verdächtigen ist und was außer diesem Beweis noch bekannt ist.
Ein bekannter Fall
In Großbritannien wurde eine Mutter des Todes von 2 Babys beschuldigt. Ein Experte erklärte, die Wahrscheinlichkeit von 2 zufälligen Todesfällen in einer solchen Familie liege bei 1 zu 73 Millionen. Die Zahl machte großen Eindruck, und das Urteil lautete schuldig.
Bei der Berechnung gab es zwei Fehler. Die Wahrscheinlichkeiten wurden miteinander multipliziert, als wären sie unabhängig, obwohl Fälle in einer Familie durch eine gemeinsame Ursache miteinander verbunden sein können. Und vor allem wurden sie nicht mit der Wahrscheinlichkeit der Alternative verglichen - dass die Mutter einen Doppelmord begangen hatte, was ebenfalls äußerst unwahrscheinlich ist.
Das Urteil wurde später aufgehoben, und statistische Organisationen verurteilten diese Berechnungsmethode offiziell. Der Fall wurde zu einem klassischen Beispiel dafür, wie eine überzeugende Zahl ein Gericht vom eigentlichen Kern der Sache abbringen kann.
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Quellen
- Der Fall Sally Clark, die 1999 verurteilt und 2003 freigesprochen wurde, gilt als klassisches Beispiel für die fehlerhafte Anwendung von Wahrscheinlichkeiten vor Gericht
- die statistische Fachwelt kritisierte die vorgelegte Berechnung öffentlich