Hai câu hỏi khác nhau
Câu hỏi thứ nhất: một bằng chứng như vậy hiếm đến mức nào ở một người được chọn ngẫu nhiên. Câu hỏi thứ hai: nếu tìm thấy bằng chứng đó, khả năng người này vô tội là bao nhiêu. Hai câu trả lời chỉ trùng nhau khi nghi phạm được chọn trước, chứ không phải một cách ngẫu nhiên.
Hãy thử tính bằng những con số cụ thể. Giả sử một đặc điểm xuất hiện ở 1 người trên 1 triệu người, trong khi thành phố có 10 triệu cư dân. Khi đó sẽ có khoảng 10 người như vậy. Sự trùng khớp chỉ thu hẹp phạm vi xuống còn 10 người, chứ không chứng minh một người có tội.
Nêu độ hiếm của bằng chứng. 1 khả năng trên 1 triệu. Nghe chẳng khác nào một bản án.
Quên mất quy mô của nhóm. Có bao nhiêu người có thể bị nghi ngờ? Nhóm càng lớn, càng có nhiều sự trùng khớp ngẫu nhiên.
Đánh tráo câu hỏi. Độ hiếm của bằng chứng được trình bày như xác suất vô tội. Đó là hai đại lượng khác nhau.
Để con số quyết định vụ án. Bồi thẩm đoàn nghe một con số được khẳng định chắc nịch và xem nó như bằng chứng.
Tên gọi này gắn với bên công tố không phải ngẫu nhiên: bên công tố có lợi khi độ hiếm của bằng chứng được xem như bằng chứng buộc tội. Nhưng bất kỳ ai cũng có thể mắc lỗi này, kể cả bên bào chữa, nếu diễn giải ngược các xác suất để có lợi cho mình.
Nếu một sự trùng khớp chỉ xuất hiện 1 lần trên 1 triệu, thì tội lỗi đã được chứng minh.
Điều đó chỉ cho biết đặc điểm này hiếm đến mức nào. Kết luận còn phụ thuộc vào quy mô nhóm nghi phạm và những gì được biết ngoài bằng chứng này.
Một vụ án nổi tiếng
Tại Anh, một người mẹ bị buộc tội khiến 2 em bé tử vong. Một chuyên gia cho rằng xác suất xảy ra 2 ca tử vong ngẫu nhiên trong một gia đình như vậy là 1 khả năng trên 73 triệu. Con số này gây ấn tượng mạnh, và phán quyết là có tội.
Có 2 sai lầm trong phép tính. Người ta nhân các xác suất như thể chúng độc lập, dù các trường hợp trong cùng một gia đình có thể liên quan đến một nguyên nhân chung. Và quan trọng nhất, họ không so sánh với xác suất của giả thuyết thay thế, rằng người mẹ đã thực hiện vụ giết 2 người, vốn cũng cực kỳ thấp.
Phán quyết sau đó bị hủy bỏ, còn các tổ chức thống kê chính thức lên án cách tính này. Vụ án trở thành ví dụ kinh điển cho việc một con số thuyết phục có thể khiến tòa án đi chệch khỏi vấn đề cốt lõi.
Đọc tiếp trong ứng dụng Miqo
Còn 1 phút nữa, rồi đến bài kiểm tra cuối bài. Tìm trong mục “Tội phạm → Điều tra và chứng cứ”
Hướng camera điện thoại vào đây để mở App Store hoặc Google Play.
Nguồn
- Vụ Sally Clark, người bị kết án năm 1999 và được tuyên vô tội năm 2003, đã trở thành ví dụ kinh điển về việc áp dụng sai xác suất trong tòa án
- cộng đồng thống kê công khai chỉ trích phép tính được đưa ra