Dwa różne pytania
Pierwsze pytanie brzmi: jak rzadko taki dowód występuje u przypadkowej osoby. Drugie: jak prawdopodobne jest, że ta osoba jest niewinna, skoro znaleziono u niej ten dowód. Odpowiedzi są takie same tylko wtedy, gdy podejrzanego wybrano wcześniej, a nie losowo.
Przeanalizujmy to na liczbach. Załóżmy, że dana cecha występuje u 1 osoby na milion, a w mieście mieszka 10 milionów osób. Wtedy takich osób jest około 10. Zgodność zawęża krąg do 10 osób, ale nie dowodzi winy jednej z nich.
Podkreśla się rzadkość dowodu. 1 szansa na milion. Brzmi jak wyrok.
Pomija się wielkość kręgu. Ile osób mogło stać się podejrzanymi? Im większy krąg, tym więcej przypadkowych zgodności.
Odwraca się pytanie. Rzadkość dowodu przedstawia się jako prawdopodobieństwo niewinności. To różne wielkości.
Liczba rozstrzyga sprawę. Ława przysięgłych słyszy pewną siebie liczbę i odbiera ją jako dowód.
Nazwa wiąże się z oskarżeniem nie bez powodu: prokuraturze zależy na tym, by rzadkość dowodu brzmiała jak dowód winy. Ale taki błąd może popełnić każdy, także obrona, jeśli odwraca prawdopodobieństwa na swoją korzyść.
Jeśli zgodność występuje 1 raz na milion, wina jest udowodniona.
Mówi to tylko o rzadkości danej cechy. Wniosek zależy także od tego, jak duży jest krąg podejrzanych i co wiadomo poza tym dowodem.
Znany przypadek
W Wielkiej Brytanii matkę oskarżono o śmierć 2 niemowląt. Ekspert stwierdził, że prawdopodobieństwo 2 przypadkowych zgonów w takiej rodzinie wynosi 1 szansę na 73 miliony. Liczba zrobiła duże wrażenie i zapadł wyrok skazujący.
W obliczeniach popełniono 2 błędy. Pomnożono prawdopodobieństwa tak, jakby były niezależne, choć przypadki w jednej rodzinie mogą mieć wspólną przyczynę. A przede wszystkim nie porównano ich z prawdopodobieństwem alternatywy: że matka popełniła podwójne zabójstwo, co również jest skrajnie mało prawdopodobne.
Wyrok później uchylono, a organizacje statystyczne oficjalnie potępiły taki sposób obliczeń. Sprawa stała się podręcznikowym przykładem tego, jak przekonująca liczba może odciągnąć sąd od sedna sprawy.
Doczytaj w aplikacji Miqo
Jeszcze 1 minuta, a na końcu quiz. Znajdziesz go w dziale „Przestępczość → Śledztwo i dowody”
Skieruj tu aparat telefonu, a otworzy się App Store lub Google Play.
Źródła
- Sprawa Sally Clark, skazanej w 1999 roku i uniewinnionej w 2003 roku, stała się klasycznym przykładem błędnego zastosowania prawdopodobieństwa w sądzie
- środowisko statystyczne publicznie skrytykowało przedstawione obliczenia