2つの異なる問い
1つ目の問いは、そのような証拠が無作為に選ばれた人に見つかるのはどれほど珍しいか。2つ目は、証拠が見つかった以上、その人が無実である可能性はどれほどか、です。容疑者があらかじめ無作為ではなく選ばれていた場合にだけ、答えは一致します。
数字で見てみましょう。ある特徴が100万人に1人に見られ、都市の人口が1,000万人だとします。すると、そのような人はおよそ10人います。一致が示すのは候補が10人に絞られたということであって、1人の有罪を証明することではありません。
証拠の珍しさを示す。 100万分の1。まるで判決のように聞こえます。
候補者の数を忘れる。 何人が疑いの対象になりえたのか。候補者が多いほど、偶然の一致も増えます。
問いをすり替える。 証拠が珍しいことを、無実である確率として示します。これは別の数値です。
数字で事件を決める。 陪審員は自信たっぷりに示された数字を、証拠として受け取ってしまいます。
この名称が検察側と結びついているのには理由があります。検察側にとっては、証拠の珍しさが有罪の証明のように聞こえるほうが都合がよいからです。ただし、確率を自分に都合よく逆転させれば、弁護側を含め、誰でもこの誤りを犯す可能性があります。
一致が100万回に1回しか起きないなら、有罪は証明された。
これは、その特徴がどれほど珍しいかを示すだけです。結論は、容疑者の候補がどれほど多いか、そしてこの証拠以外に何がわかっているかにも左右されます。
有名な事例
イギリスで、ある母親が2人の乳児を死亡させたとして起訴されました。専門家は、その家庭で2人が偶然に死亡する確率は7,300万分の1だと主張しました。その数字は大きな印象を与え、判決は有罪となりました。
計算には2つの誤りがありました。同じ家族内の出来事は共通の原因によって関連している可能性があるのに、確率を独立したものとして掛け合わせたのです。そして何より、その母親が2人を殺害したという別の可能性と比較していませんでした。その可能性もまた、極めて低いものです。
その後、判決は取り消され、統計関連の組織はこの計算法を公式に批判しました。この事例は、説得力のある数字が裁判所の注意を本質からそらしてしまう典型例となりました。
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出典
- 1999年に有罪判決を受け、2003年に無罪となったSally Clarkの事件は、裁判における確率の誤った適用の典型例となりました。統計学界は、提示された計算を公に批判しました。