两个不同的问题
第一个问题是：这种证据在一个随机的人身上出现得有多罕见。第二个问题是：既然发现了这项证据，这个人无罪的可能性有多大。只有当嫌疑人事先并非随机选定时，这两个答案才会相同。
我们用数字来看看。假设每100万人中有1人具备这种特征，而一座城市有1000万人。那么，大约会有10人具备这种特征。这个匹配结果只能把范围缩小到10人，而不能证明其中某一个人有罪。
先说证据有多罕见。 百万分之1。听起来就像判决。
忘了考虑范围有多大。 究竟有多少人可能成为嫌疑对象？范围越大，随机匹配就越多。
把问题偷换了。 把证据的罕见程度说成无罪的概率。这是两个不同的量。
让数字决定案件。 陪审员听到一个语气笃定的数字，就把它当成了证据。
这个名称与控方联系在一起并非偶然：证据的罕见程度听起来像证明，对控方有利。但任何人都可能犯这种错误，包括辩方，如果辩方为了支持自己的立场而扭曲概率。
如果某种匹配每100万人中只出现1次，就证明有罪。
这只能说明这种特征有多罕见。结论还取决于嫌疑人的范围有多大，以及除了这项证据之外还知道什么。
一个著名案例
在英国，一位母亲被指控导致2名婴儿死亡。一名专家称，在这样的家庭中发生2起随机死亡的概率是7300万分之1。这个数字给人留下了深刻印象，最终判决认定她有罪。
计算中有两个错误。人们把这两个概率相乘，仿佛它们彼此独立，但同一个家庭中的事件可能由共同原因联系在一起。更重要的是，他们没有把这个概率与另一种解释的概率进行比较-也就是母亲实施双重谋杀的概率，而这种概率同样极低。
后来，这项有罪判决被推翻，统计学组织也正式谴责了这种计算方式。这个案例成了一个经典例子，说明一个看似有说服力的数字，如何把法庭的注意力从真正的问题上带开。
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来源
- 萨莉·克拉克案中，萨莉于1999年被判有罪，并于2003年获判无罪，后来成了法庭上错误使用概率的经典案例；统计学界公开批评了当时提出的计算结果。