Δύο διαφορετικές ερωτήσεις
Η πρώτη ερώτηση είναι: πόσο σπάνια εμφανίζεται ένα τέτοιο στοιχείο σε έναν τυχαίο άνθρωπο. Η δεύτερη: πόσο πιθανό είναι να είναι αθώος αυτός ο άνθρωπος, αφού βρέθηκε το στοιχείο. Οι απαντήσεις συμπίπτουν μόνο όταν ο ύποπτος έχει επιλεγεί εκ των προτέρων και όχι τυχαία.
Ας το δούμε με αριθμούς. Ας υποθέσουμε ότι το χαρακτηριστικό εμφανίζεται σε έναν άνθρωπο ανά εκατομμύριο και ότι σε μια πόλη ζουν δέκα εκατομμύρια άνθρωποι. Τότε υπάρχουν περίπου δέκα τέτοιοι άνθρωποι. Η αντιστοιχία περιορίζει τον κύκλο στους δέκα ανθρώπους, δεν αποδεικνύει όμως την ενοχή ενός από αυτούς.
Αναφέρουν πόσο σπάνιο είναι το στοιχείο. Μία πιθανότητα στο ένα εκατομμύριο. Ακούγεται σαν καταδίκη.
Ξεχνούν το μέγεθος του κύκλου. Πόσοι άνθρωποι θα μπορούσαν να θεωρηθούν ύποπτοι; Όσο μεγαλύτερος είναι ο κύκλος, τόσο περισσότερες είναι οι τυχαίες αντιστοιχίες.
Αντιστρέφουν την ερώτηση. Παρουσιάζουν τη σπανιότητα του στοιχείου ως πιθανότητα αθωότητας. Είναι διαφορετικά μεγέθη.
Ο αριθμός κρίνει την υπόθεση. Οι ένορκοι ακούν έναν αριθμό που παρουσιάζεται με βεβαιότητα και τον εκλαμβάνουν ως αποδεικτικό στοιχείο.
Η ονομασία συνδέθηκε με την κατηγορούσα αρχή όχι τυχαία: εκείνη ωφελείται όταν η σπανιότητα του στοιχείου ακούγεται σαν απόδειξη. Όμως αυτό το λάθος μπορεί να το κάνει οποιοσδήποτε, ακόμη και η υπεράσπιση, αν διαστρεβλώσει τις πιθανότητες προς όφελός της.
Αν μια αντιστοιχία εμφανίζεται μία φορά στο ένα εκατομμύριο, η ενοχή έχει αποδειχθεί.
Αυτό δείχνει μόνο πόσο σπάνιο είναι το χαρακτηριστικό. Το συμπέρασμα εξαρτάται επίσης από το πόσο μεγάλος είναι ο κύκλος των υπόπτων και από όσα είναι γνωστά πέρα από αυτό το στοιχείο.
Μια γνωστή υπόθεση
Στη Βρετανία, μια μητέρα κατηγορήθηκε για τον θάνατο δύο βρεφών. Ένας ειδικός δήλωσε ότι η πιθανότητα δύο τυχαίων θανάτων σε μια τέτοια οικογένεια ήταν μία στο εβδομήντα τρία εκατομμύρια. Ο αριθμός έκανε μεγάλη εντύπωση και η ετυμηγορία ήταν καταδικαστική.
Ο υπολογισμός περιείχε δύο λάθη. Πολλαπλασίασαν τις πιθανότητες σαν να ήταν ανεξάρτητες, παρόλο που σε μια οικογένεια τα περιστατικά μπορεί να συνδέονται με μια κοινή αιτία. Και, κυρίως, δεν τις συνέκριναν με την πιθανότητα της εναλλακτικής εξήγησης, ότι η μητέρα είχε διαπράξει διπλή δολοφονία, κάτι που επίσης είναι εξαιρετικά απίθανο.
Η καταδίκη ακυρώθηκε αργότερα και οι στατιστικοί οργανισμοί καταδίκασαν επίσημα αυτόν τον τρόπο υπολογισμού. Η υπόθεση έγινε κλασικό παράδειγμα του πώς ένας πειστικός αριθμός απομακρύνει το δικαστήριο από την ουσία.
Διάβασε τη συνέχεια στην εφαρμογή Miqo
Ακόμη 1 λεπτό και στο τέλος ένα κουίζ. Θα το βρεις στο «Έγκλημα → Έρευνα και στοιχεία»
Στρέψε εδώ την κάμερα του κινητού για να ανοίξει το App Store ή το Google Play.
Πηγές
- Η υπόθεση της Sally Clark, η οποία καταδικάστηκε το 1999 και αθωώθηκε το 2003, έγινε κλασικό παράδειγμα εσφαλμένης εφαρμογής των πιθανοτήτων στο δικαστήριο· η στατιστική κοινότητα επέκρινε δημόσια τον υπολογισμό που παρουσιάστηκε