Duas perguntas diferentes
A primeira pergunta é: quão raramente aparece esta prova numa pessoa escolhida ao acaso. A segunda é: qual é a probabilidade de essa pessoa ser inocente, sabendo que a prova foi encontrada. As respostas só coincidem quando o suspeito não foi escolhido ao acaso.
Vejamos os números. Suponhamos que uma característica surge em 1 pessoa em cada milhão e que numa cidade vivem 10 milhões de pessoas. Então, haverá cerca de 10 pessoas com essa característica. A coincidência reduz o grupo a 10 pessoas, mas não prova a culpa de uma delas.
Indicam a raridade da prova. 1 hipótese em 1 milhão. Parece uma condenação.
Esquecem-se do tamanho do grupo. Quantas pessoas poderiam ter ficado sob suspeita? Quanto maior o grupo, mais coincidências aleatórias existem.
Invertem a pergunta. A raridade da prova é apresentada como a probabilidade de inocência. São grandezas diferentes.
Deixam o número decidir o caso. Os jurados ouvem um número dito com confiança e tomam-no como prova.
O nome ficou associado à acusação por uma razão: é-lhe vantajoso que a raridade da prova soe a prova de culpa. Mas qualquer pessoa pode cometer este erro, incluindo a defesa, se inverter as probabilidades a seu favor.
Se uma coincidência ocorre 1 vez em 1 milhão, a culpa está provada.
Isso diz apenas quão rara é a característica. A conclusão depende também do tamanho do grupo de suspeitos e do que se sabe para além desta prova.
Um caso conhecido
Na Grã-Bretanha, uma mãe foi acusada da morte de 2 bebés. Um perito afirmou que a probabilidade de 2 mortes acidentais numa família assim era de 1 hipótese em 73 milhões. O número causou uma forte impressão, e o veredito foi de condenação.
Havia 2 erros no cálculo. As probabilidades foram multiplicadas como se fossem independentes, embora os casos numa mesma família possam estar ligados por uma causa comum. E, sobretudo, não foram comparadas com a probabilidade da alternativa - a mãe ter cometido um duplo homicídio, que também é extremamente baixa.
A condenação foi posteriormente anulada, e organizações estatísticas condenaram oficialmente este método de cálculo. O caso tornou-se um exemplo clássico de como um número convincente pode desviar o tribunal da questão essencial.
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Fontes
- O caso de Sally Clark, condenada em 1999 e absolvida em 2003, tornou-se um exemplo clássico da aplicação incorreta de probabilidades em tribunal
- a comunidade estatística criticou publicamente o cálculo apresentado