Due domande diverse
La prima domanda è: quanto è raro che una simile prova si trovi in una persona scelta a caso. La seconda: quanto è probabile che questa persona sia innocente, dato che la prova è stata trovata. Le risposte coincidono solo quando la sospettata è stata scelta in anticipo, non casualmente.
Vediamolo con i numeri. Supponiamo che il tratto sia presente in una persona su un milione e che in città vivano dieci milioni di persone. In questo caso, le persone interessate sono circa dieci. La corrispondenza restringe il gruppo a dieci persone, ma non dimostra la colpevolezza di una di loro.
Si dichiara quanto è rara la prova. Una possibilità su un milione. Sembra una condanna.
Si dimentica la dimensione del gruppo. Quante persone potevano finire sotto sospetto? Più è grande il gruppo, più sono le corrispondenze casuali.
Si scambia una domanda per l'altra. La rarità della prova viene presentata come probabilità di innocenza. Sono grandezze diverse.
È il numero a decidere il caso. I giurati sentono un numero pronunciato con sicurezza e lo considerano una prova.
Il nome è stato associato all'accusa non per caso: è proprio l'accusa a trarre vantaggio dal fatto che la rarità della prova suoni come una dimostrazione. Ma chiunque può commettere questo errore, compresa la difesa, se capovolge le probabilità a proprio favore.
Se una corrispondenza si verifica una volta su un milione, la colpevolezza è dimostrata.
Questo indica soltanto quanto è raro il tratto. La conclusione dipende anche da quanto è grande il gruppo delle sospettate e dei sospettati e da ciò che si sa oltre a questa prova.
Un caso noto
In Gran Bretagna, una madre fu accusata della morte di due neonati. Un esperto dichiarò che la probabilità di due morti accidentali in una famiglia del genere era di una possibilità su settantatré milioni. Il numero fece una forte impressione e il verdetto fu di colpevolezza.
Nel calcolo c'erano due errori. Le probabilità furono moltiplicate come se fossero indipendenti, anche se in una stessa famiglia i casi possono essere legati da una causa comune. E, soprattutto, non furono confrontate con la probabilità dell'alternativa: che la madre avesse commesso un duplice omicidio, anch'essa estremamente bassa.
La condanna fu in seguito annullata e le organizzazioni statistiche condannarono ufficialmente questo metodo di calcolo. Il caso divenne un esempio classico di come un numero convincente possa distogliere il tribunale dalla questione centrale.
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Fonti
- Il caso di Sally Clark, condannata nel 1999 e assolta nel 2003, è diventato un esempio classico dell'uso scorretto delle probabilità in tribunale
- la comunità statistica ha criticato pubblicamente il calcolo presentato