兩個不同的問題
第一個問題是：這種證據出現在隨機抽選的人身上，有多罕見？第二個問題是：既然找到了證據，這個人是無辜的可能性有多高？只有在嫌疑人事先就不是隨機選出的情況下，兩個答案才會一致。
我們用數字來看。假設每百萬人中有1人具備這項特徵，而一座城市有1000萬名居民。那麼大約會有10人符合。這項吻合只能把範圍縮小到10人，並不能證明其中1人的罪行。
說明證據有多罕見。 百萬分之1。聽起來就像判決。
忘了考慮範圍有多大。 總共有多少人可能受到懷疑？範圍越大，隨機吻合就越多。
把問題偷換過來。 把證據的罕見程度說成無罪的機率。這是兩個不同的數值。
讓數字決定案件。 陪審員聽到一個充滿把握的數字，就把它當成證據。
這個名稱和控方連在一起並非偶然：證據的罕見程度聽起來像證明，對控方正有利。但任何人都可能犯下這種錯誤，包括辯方，只要它為了對自己有利而扭曲機率。
✕ 迷思
如果一項吻合每百萬人只出現1次，就證明有罪。
✓ 事實
這只能說明該特徵有多罕見。結論還取決於嫌疑人的範圍有多大，以及除了這項證據之外還知道什麼。
一宗著名案件
在英國，一名母親被控造成2名嬰兒死亡。一名專家表示，在這樣的家庭中發生2起意外死亡的機率是7300萬分之1。這個數字留下了深刻印象，判決也判定她有罪。
這項計算有兩個錯誤。他們把兩個機率相乘，當作彼此獨立，儘管同一個家庭中的事件可能由共同原因相互關聯。更重要的是，他們沒有拿這個機率和另一種解釋的機率比較：母親犯下雙重謀殺，而這種可能性也極低。
後來判決被撤銷，統計學組織也正式譴責這種計算方式。這宗案件成了經典例子，說明一個看似有說服力的數字，如何讓法庭偏離真正的問題。
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來源
- 莎莉·克拉克案中的被告於1999年被定罪，並於2003年獲判無罪，成為法庭錯誤運用機率的經典案例；統計學界也公開批評了當時提出的計算。