Skąd wziął się znak nieskończoności

Wallis pisał traktat o przekrojach stożkowych i znalazł się w sytuacji znajomej każdej osobie, która wielokrotnie powtarza tę samą długą frazę: ciągle musiał mówić o „dowolnie dużej liczbie”. Wprowadził symbol ∞ i wyjaśnił tylko jedno: że oznacza on nieskończoność. W tekście nie ma nic o tym, skąd wziął się sam zawijas.

Później pojawiły się domysły. Najczęściej przyjmuje się, że znak został przekształcony z rzymskiego zapisu liczby 1000, CIƆ, którego w dawnych tekstach czasami używano w znaczeniu „bardzo wiele”, a nie dokładnej liczby. Druga wersja mówi o greckiej omedze, ostatniej literze alfabetu, za którą już nic nie ma. Obie hipotezy są wiarygodne, ale żadnej nie da się udowodnić: Wallis nie zostawił wyjaśnienia, a wszystko, czym dysponujemy, to rekonstrukcje późniejszych historyków matematyki.

Krzywa w kształcie ósemki otrzymała nazwę „lemniskata” od Jakoba Bernoulliego w 1694 roku, ale ta nazwa również nie ma związku z wiecznością: lemniscus po łacinie oznacza wstążkę, zwisające końce wieńca. Matematyk po prostu opisał kształt: pętlę przypominającą kokardę.

Uroboros, wąż kąsający własny ogon, rzeczywiście jest o tysiące lat starszy i rzeczywiście oznacza cykl. Nie ma jednak bezpośredniej drogi od niego do symbolu ∞: Wallis nigdzie o nim nie wspomina, a podobieństwo pierścienia i ósemki zauważono dopiero po fakcie. Mistyczne odczytanie dodano w XIX i XX wieku: podobna ósemka pojawia się w księgach okultystycznych już od połowy XIX wieku, a szeroko rozpowszechniła się dzięki talii Tarota z 1909 roku, gdzie wisi nad głową Maga. Stamtąd trafiła na pierścionki, zawieszki i tatuaże jako „symbol wiecznej miłości”.

Co ciekawe, w samej matematyce ∞ nigdy nie stało się liczbą. Nadal jest skrótem: sposobem zapisania, że wielkość rośnie bez granic, a nie nazwą czegoś, co istnieje. Pod koniec XIX wieku okazało się też, że nieskończoności mogą mieć różne rozmiary - liczb całkowitych jest mniej niż punktów na odcinku - i dla tych rozmiarów potrzebne były osobne oznaczenia. Jedna ósemka nie obejmuje całej tej grupy.