Dari mana asal tanda tak terhingga

Wallis sedang menulis risalah tentang irisan kerucut dan berada dalam situasi yang akrab bagi siapa pun yang harus mengulang frasa panjang yang sama berkali-kali: ia terus-menerus perlu mengatakan «bilangan sebesar apa pun». Ia memperkenalkan simbol ∞ dan hanya menjelaskan satu hal, yaitu bahwa simbol itu berarti tak terhingga. Teks tersebut tidak mengatakan apa pun tentang asal coretan itu sendiri.

Dugaan-dugaan baru muncul kemudian. Dugaan yang paling umum: bentuk ini diadaptasi dari notasi Romawi untuk 1.000, CIƆ, yang dalam teks-teks lama kadang digunakan untuk menyatakan «sangat banyak», bukan bilangan tertentu. Versi lain menyebut omega Yunani, huruf terakhir dalam alfabet, yang tidak memiliki apa pun setelahnya. Keduanya masuk akal, tetapi tidak dapat dibuktikan: Wallis tidak meninggalkan penjelasan, dan yang kita punya hanyalah rekonstruksi para sejarawan matematika di kemudian hari.

Kurva berbentuk angka 8 mendapat nama «lemniskata» dari Jakob Bernoulli pada 1694, dan nama itu juga tidak berkaitan dengan keabadian: lemniscus dalam bahasa Latin berarti pita, yaitu ujung-ujung karangan bunga yang menjuntai. Matematikawan itu hanya menggambarkan bentuknya: lingkaran yang menyerupai simpul pita.

Ouroboros, ular yang menggigit ekornya sendiri, memang lebih tua ribuan tahun dan memang melambangkan siklus. Namun, tidak ada hubungan langsung antara simbol itu dan ∞: Wallis tidak pernah menyebutnya, dan kemiripan antara lingkaran dan angka 8 baru disadari belakangan. Tafsir mistis ditambahkan pada abad ke-19 dan ke-20: bentuk angka 8 yang serupa muncul dalam buku-buku okultisme sejak pertengahan abad ke-19, lalu menyebar luas melalui set kartu Tarot 1909, yang menggambarkannya menggantung di atas kepala Sang Pesulap. Dari sana, bentuk ini berpindah ke cincin, liontin, dan tato sebagai «simbol cinta abadi».

Menariknya, dalam matematika ∞ tidak pernah menjadi bilangan. Simbol ini tetap merupakan singkatan: cara menuliskan bahwa suatu besaran tumbuh tanpa batas, bukan nama sesuatu yang ada. Lalu, pada akhir abad ke-19, diketahui bahwa tak terhingga bisa memiliki ukuran yang berbeda, yaitu bilangan bulat lebih sedikit daripada titik-titik pada sebuah ruas garis, dan ukuran-ukuran itu memerlukan simbol tersendiri. Satu angka 8 tidak mencakup semuanya.