Woher das Unendlichkeitszeichen stammt

Wallis schrieb eine Abhandlung über Kegelschnitte und geriet in eine Situation, die man kennt, die denselben langen Satz immer wiederholen muss: Er musste ständig „eine beliebig große Zahl“ sagen. Er führte das Zeichen ∞ ein und erklärte genau eines, nämlich dass es das Unendliche bezeichnet. Woher der Schnörkel selbst kam, steht im Text nicht.

Die Vermutungen kamen später. Am verbreitetsten ist die Annahme, dass es sich um eine abgewandelte römische Schreibweise für tausend handelt, CIƆ, die in alten Texten manchmal „sehr viel“ und nicht eine genaue Zahl bedeutete. Eine zweite Version ist das griechische Omega, der letzte Buchstabe des Alphabets, hinter dem nichts mehr kommt. Beide sind plausibel, beide nicht beweisbar: Wallis hinterließ keine Erklärung, und alles, was wir haben, sind Rekonstruktionen späterer Mathematikhistoriker.

Die schleifenförmige Acht erhielt 1694 von Jakob Bernoulli den Namen „Lemniskate“, und auch dieser Name hat nichts mit Ewigkeit zu tun: lemniscus ist lateinisch für Band, genauer: für die herabhängenden Enden eines Kranzes. Der Mathematiker beschrieb einfach die Form: eine Schleife, die an eine Schleife erinnert.

Der Ouroboros, eine Schlange, die sich selbst in den Schwanz beißt, ist tatsächlich Tausende Jahre älter und steht tatsächlich für einen Kreislauf. Eine direkte Verbindung von ihm zum Zeichen ∞ gibt es aber nicht: Wallis erwähnt ihn nirgends, und die Ähnlichkeit von Ring und Acht wurde erst im Nachhinein bemerkt. Die mystische Deutung kam im 19. und 20. Jahrhundert hinzu: Eine ähnliche Acht taucht bereits ab der Mitte des 19. Jahrhunderts in okkulten Büchern auf und verbreitete sich dann mit einem Tarotspiel von 1909, in dem sie über dem Kopf des Magiers schwebt. Von dort gelangte sie als „Zeichen ewiger Liebe“ auf Ringe, Anhänger und Tattoos.

Interessant ist, dass ∞ in der Mathematik nie zu einer Zahl wurde. Es ist weiterhin eine Abkürzung: eine Möglichkeit, aufzuschreiben, dass eine Größe ohne Grenze wächst, und nicht der Name von etwas, das existiert. Und gegen Ende des 19. Jahrhunderts stellte sich heraus, dass es Unendlichkeiten verschiedener Größe gibt, dass es also weniger ganze Zahlen als Punkte auf einer Strecke gibt, und dass für diese Größen eigene Bezeichnungen nötig waren. Eine Acht deckt nicht die ganze Gruppe ab.