Da dove viene il simbolo dell'infinito

Wallis stava scrivendo un trattato sulle sezioni coniche e si trovò nella situazione familiare a chiunque debba ripetere molte volte la stessa lunga frase: aveva continuamente bisogno di dire «un numero grande quanto si vuole». Introdusse il simbolo ∞ e spiegò una sola cosa: che indicava l'infinito. Nel testo non c'è nulla sull'origine di quella forma.

Le ipotesi arrivarono dopo. La più diffusa è che derivi dalla notazione romana per 1.000, CIƆ, che nei testi antichi veniva talvolta usata per indicare «moltissimo», non un numero preciso. La seconda ipotesi è l'omega greca, l'ultima lettera dell'alfabeto, oltre la quale non c'è nulla. Entrambe sono plausibili, entrambe impossibili da dimostrare: Wallis non lasciò spiegazioni e tutto ciò che abbiamo sono ricostruzioni di storici della matematica posteriori.

La curva a forma di otto ricevette il nome di «lemniscata» da Jakob Bernoulli nel 1694, e anche questo nome non ha a che fare con l'eternità: lemniscus in latino significa nastro, i nastri pendenti da una corona. Il matematico descrisse semplicemente la forma: un anello simile a un fiocco.

L'uroboro, il serpente che si morde la coda, è davvero più antico di migliaia di anni e rappresenta davvero un ciclo. Ma non c'è una linea diretta che lo colleghi al simbolo ∞: Wallis non lo menziona mai e la somiglianza tra un anello e un otto fu notata a posteriori. Un'interpretazione mistica fu aggiunta tra il XIX e il XX secolo: un otto simile compare nei libri di occultismo già dalla metà del XIX secolo, poi si diffuse ampiamente con un mazzo di Tarocchi del 1909, dove pende sopra la testa del Mago. Da lì arrivò su anelli, pendenti e tatuaggi come «simbolo dell'amore eterno».

È curioso che in matematica ∞ non sia mai diventato un numero. È ancora un'abbreviazione: un modo per scrivere che una quantità cresce senza limite, non il nome di qualcosa che esiste. E alla fine del XIX secolo si scoprì che gli infiniti possono avere dimensioni diverse: i numeri interi sono meno numerosi dei punti su un segmento, e per queste dimensioni servivano simboli distinti. Un solo otto non basta per rappresentarli tutti.