无限符号从何而来

沃利斯当时正在撰写一篇关于圆锥曲线的论著，遇到了一个任何反复说同一句长话的人都熟悉的情况：他总得说“任意大的数”。于是他引入了符号∞，只解释了一件事：它表示无限。至于这个涂鸦般的符号从何而来，原文没有说明。

后来的学者提出了各种猜测。最常见的一种认为，它改自罗马数字1000的写法CIƆ。在一些古老文本中，这个写法有时表示“非常多”，而不是一个精确的数字。另一种说法是，它来自希腊字母欧米伽，也就是字母表的最后一个字母，后面再没有别的字母。两种说法都合理，却都无法证实：沃利斯没有留下解释，我们拥有的只有后来的数学史家所作的重构。

这种像8的曲线在1694年被雅各布·伯努利命名为“莱姆尼斯卡特”，这个名字也和永恒无关：拉丁语中的“莱姆尼斯卡特”指丝带，也指花环垂下的两端。数学家只是描述了它的形状：一个像蝴蝶结的环。

衔尾蛇，也就是咬住自己尾巴的蛇，确实早了几千年，也确实象征循环。但它和符号∞之间没有直接联系：沃利斯从未提到过它，人们是在事后才注意到圆环和8之间的相似之处。神秘主义的解读是在19至20世纪加上去的：类似的8形符号从19世纪中叶起就出现在神秘学书籍中，后来随着1909年的一副塔罗牌广泛传播，在那副牌里，它悬在魔术师头顶。从那以后，它又出现在戒指、吊坠和纹身上，被称为“永恒爱情的象征”。

有意思的是，在数学中，∞始终没有成为一个数。它仍然只是一个简写：用来表示某个量无限增长，而不是某个已存在事物的名称。到了19世纪末，人们还发现，无限有不同的大小：线段上的点比整数多，因此需要用不同的符号表示这些大小。一个8形符号无法涵盖全部无限。