Hvor stammer uendelighedstegnet fra

Wallis skrev en afhandling om keglesnit og stod i en situation, som enhver kender, der gentager den samme lange formulering igen og igen: Han havde hele tiden brug for at sige «et vilkårligt stort tal». Han indførte tegnet ∞ og forklarede præcis én ting: at det betegner uendelighed. Teksten siger intet om, hvor selve krusedullen kom fra.

Gætterierne kom senere. Den mest udbredte teori er, at tegnet blev tilpasset den romerske skrivemåde for 1.000, CIƆ, som man i gamle tekster nogle gange brugte om «meget stort» snarere end om et præcist tal. En anden teori peger på det græske omega, alfabetets sidste bogstav, efter hvilket der ikke er mere. Begge teorier er sandsynlige, og ingen af dem kan bevises: Wallis efterlod ingen forklaring, og alt, hvad vi har, er rekonstruktioner fra senere matematikhistorikere.

Kurven, der ligner et ottetal, fik navnet «lemniskat» af Jakob Bernoulli i 1694, og navnet handler heller ikke om evighed: lemniscus er latin for et bånd, der hænger ned fra en krans. Matematikeren beskrev ganske enkelt formen: en løkke, der ligner en sløjfe.

Ouroboros, en slange, der bider sig selv i halen, er virkelig tusindvis af år ældre og betyder faktisk en cyklus. Men der er ingen direkte linje fra den til tegnet ∞: Wallis nævner den ingen steder, og ligheden mellem en ring og et ottetal blev først bemærket bagefter. En mystisk betydning blev tilføjet i 1800- og 1900-tallet: Et lignende ottetal dukker op i okkulte bøger fra midten af 1800-tallet, og derefter bredte det sig med et tarotkortspil fra 1909, hvor det hænger over Magikerens hoved. Derfra fandt det vej til ringe, vedhæng og tatoveringer som et «symbol på evig kærlighed».

Det interessante er, at ∞ heller ikke i matematikken blev til et tal. Det er stadig en forkortelse: en måde at skrive, at en størrelse vokser uden grænse, ikke navnet på noget, der eksisterer. Og i slutningen af 1800-tallet viste det sig, at uendeligheder kan have forskellig størrelse: Der er færre hele tal end punkter på et linjestykke, og derfor skulle der bruges separate symboler til disse størrelser. Ét ottetal dækker ikke hele gruppen.