De dónde salió el signo del infinito

Wallis escribía un tratado sobre secciones cónicas y se encontró en una situación familiar para cualquiera que tenga que repetir una y otra vez la misma frase larga: necesitaba decir constantemente «un número arbitrariamente grande». Introdujo el símbolo ∞ y explicó una sola cosa: que representaba el infinito. El texto no dice nada sobre el origen del garabato.

Las conjeturas llegaron después. La más extendida sostiene que era una adaptación de la escritura romana para mil, CIƆ, que en textos antiguos a veces se usaba con el sentido de «muchísimo», no como un número exacto. Otra versión apunta a la omega griega, la última letra del alfabeto, más allá de la cual no hay nada. Ambas son plausibles, pero ninguna puede demostrarse: Wallis no dejó ninguna explicación y solo tenemos las reconstrucciones de historiadores de las matemáticas posteriores.

La curva en forma de ocho recibió el nombre de «lemniscata» de Jakob Bernoulli en 1694, y ese nombre tampoco tiene que ver con la eternidad: lemniscus significa «cinta» en latín, en alusión a los extremos colgantes de una corona. El matemático se limitó a describir la forma: un lazo parecido a un moño.

El ouroboros, una serpiente que se muerde la cola, sí es miles de años más antiguo y representa un ciclo. Pero no hay una línea directa entre él y el símbolo ∞: Wallis no lo menciona en ningún sitio, y el parecido entre un anillo y un ocho se advirtió después. La interpretación mística se añadió en los siglos XIX y XX: un ocho parecido aparece en libros de ocultismo desde mediados del siglo XIX y luego se difundió ampliamente con una baraja de Tarot de 1909, donde cuelga sobre la cabeza del Mago. De ahí pasó a anillos, colgantes y tatuajes como «símbolo del amor eterno».

Resulta curioso que, en matemáticas, ∞ nunca se convirtiera en un número. Sigue siendo una abreviatura: una forma de escribir que una magnitud crece sin límite, no el nombre de algo que existe. Y a finales del siglo XIX se descubrió que hay infinitos de distintos tamaños: hay menos números enteros que puntos en un segmento; para esos tamaños hicieron falta símbolos específicos. Un solo ocho no abarca todos los infinitos.