Honnan származik a végtelenség jele

Wallis kúpszeletekről írt értekezést, és olyan helyzetbe került, amelyet mindenki ismer, akinek újra meg újra ugyanazt a hosszú kifejezést kell ismételnie: folyamatosan azt kellett mondania, hogy „tetszőlegesen nagy szám”. Bevezette a ∞ jelet, és pontosan egy dolgot magyarázott meg róla: azt jelöli, ami végtelen. Arról, honnan származik maga a kacskaringó, a szöveg nem ír.

A találgatások később jelentek meg. A legelterjedtebb szerint a római 1000-es számjelből, a CIƆ-ból alakították át, amelyet régi szövegekben néha nem pontos számként, hanem „nagyon sok” jelentésben használtak. A másik változat szerint a görög ómega, az ábécé utolsó betűje ihlette, amely után már nincs semmi. Mindkét magyarázat valószínű, és egyik sem bizonyítható: Wallis nem hagyott hátra magyarázatot, nekünk pedig csak későbbi matematikatörténészek rekonstrukciói maradtak.

A nyolcas alakú görbe Jakob Bernullitól kapta a „lemniszkáta” nevet 1694-ben, és ez a név sem az örökkévalóságra utal: a lemniscus latinul szalagot, a koszorú lelógó végeit jelenti. A matematikus egyszerűen leírta az alakját: masnira hasonlító hurkot.

Az uroborosz, a saját farkába harapó kígyó valóban több ezer évvel régebbi, és tényleg a körforgást jelenti. De nincs közvetlen kapcsolat közte és a ∞ jel között: Wallis sehol nem ír róla, a gyűrű és a nyolcas hasonlóságát pedig csak utólag vették észre. A misztikus értelmezés a XIX-XX. században kapcsolódott hozzá: hasonló nyolcas már a XIX. század közepétől feltűnik okkult könyvekben, majd széles körben elterjedt egy 1909-es Tarot-paklival, amelyben a Mágus feje fölött lebeg. Innen került rá gyűrűkre, medálokra és tetoválásokra „az örök szerelem jeleként”.

Érdekes, hogy a matematikában a ∞ sosem vált számmá. Továbbra is rövidítés: annak leírására szolgál, hogy egy mennyiség határ nélkül növekszik, nem pedig valami létezőnek a neve. A XIX. század végén pedig kiderült, hogy a végteleneknek különböző méreteik lehetnek - a természetes számokból kevesebb van, mint egy szakasz pontjaiból -, és ezekhez a méretekhez külön jelölésekre volt szükség. Egyetlen nyolcas nem fedi le az egész társaságot.