Odakle je došao znak beskonačnosti

Wallis je pisao raspravu o koničnim presjecima i našao se u situaciji poznatoj svima koji moraju iznova ponavljati istu dugu rečenicu: stalno je morao reći «proizvoljno velik broj». Uveo je znak ∞ i objasnio samo jedno, da označava beskonačnost. U tekstu nema ničega o tome odakle je došla sama škrabotina.

Pretpostavke su se pojavile poslije. Najčešća je da je znak preinačena rimska oznaka za tisuću, CIƆ, koja se u starim tekstovima ponekad upotrebljavala u značenju «jako mnogo», a ne kao točan broj. Druga je mogućnost grčka omega, posljednje slovo alfabeta, iza kojeg nema ničega. Obje su vjerodostojne, ali nijednu nije moguće dokazati: Wallis nije ostavio objašnjenje, a sve što imamo jesu rekonstrukcije kasnijih povjesničara matematike.

Krivulju u obliku osmice Jakob Bernoulli 1694. godine nazvao je «lemniskatom», a ni taj naziv nema veze s vječnošću: lemniscus na latinskom znači vrpca, odnosno viseći krajevi vijenca. Matematičar je jednostavno opisao oblik: petlju nalik mašni.

Ouroboros, zmija koja grize vlastiti rep, doista je tisućama godina stariji i zaista označava kruženje. Ali ne postoji izravna veza između njega i znaka ∞: Wallis ga nigdje ne spominje, a sličnost prstena i osmice uočena je naknadno. Mistično tumačenje dodano je u XIX. i XX. stoljeću: slična se osmica pojavljuje u okultnim knjigama već od sredine XIX. stoljeća, a raširila se zahvaljujući špilu Tarota iz 1909. godine, gdje visi iznad glave Maga. Odatle je dospjela na prstenje, privjeske i tetovaže kao «znak vječne ljubavi».

Zanimljivo je da u samoj matematici ∞ nikad nije postao broj. I dalje je kratica: način da se zapiše kako veličina raste bez granica, a ne naziv nečega što postoji. A krajem XIX. stoljeća pokazalo se da beskonačnosti mogu biti različitih veličina, cijelih je brojeva manje nego točaka na dužini, pa su za te veličine bile potrebne posebne oznake. Jedna osmica ne obuhvaća cijelu skupinu.