Iš kur atsirado begalybės ženklas

Wallisas rašė traktatą apie kūginius pjūvius ir atsidūrė padėtyje, pažįstamoje situacijoje, kai daug kartų tenka kartoti tą pačią ilgą frazę: jam nuolat reikėjo pasakyti „kad ir koks didelis skaičius“. Jis įvedė ženklą ∞ ir paaiškino tik viena - kad juo žymima begalybė. Iš kur atsirado pats vingelis, tekste nepasakyta.

Spėlionės atsirado vėliau. Dažniausiai manoma, kad tai pakeistas romėniškas tūkstančio užrašas, CIƆ, kurį senuose tekstuose kartais vartodavo reikšme „labai daug“, o ne tiksliam skaičiui žymėti. Kita versija - graikiška omega, paskutinė abėcėlės raidė, už kurios nieko nebėra. Abi versijos tikėtinos, bet nė viena neįrodoma: Wallisas nepaliko jokio paaiškinimo, o mes turime tik vėlesnių matematikos istorikų rekonstrukcijas.

Kreivę, primenančią aštuoniukę, 1694 metais lemniskata pavadino Jakobas Bernoulli, ir šis pavadinimas taip pat nesusijęs su amžinybe: lemniscus lotyniškai reiškia juostelę, nuo vainiko kabančius galus. Matematikas tiesiog apibūdino formą: kilpą, panašią į kaspiną.

Uroboras - gyvatė, įsikandusi sau į uodegą, - iš tiesų yra tūkstančiais metų senesnis ir tikrai reiškia cikliškumą. Tačiau tiesioginio ryšio tarp jo ir ženklo ∞ nėra: Wallisas jo niekur nemini, o žiedo ir aštuoniukės panašumas pastebėtas tik vėliau. Mistinė reikšmė atsirado XIX-XX amžiuje: panaši aštuoniukė okultinėse knygose pasirodo jau nuo XIX amžiaus vidurio, o plačiai paplito kartu su 1909 metų Taro kortų kalade, kur ji kabo virš Mago galvos. Iš ten ji persikėlė ant žiedų, pakabukų ir tatuiruočių kaip „amžinos meilės ženklas“.

Įdomu tai, kad pačioje matematikoje ∞ taip ir netapo skaičiumi. Tai vis dar yra trumpinys: būdas užrašyti, kad dydis auga be ribų, o ne kokio nors egzistuojančio dalyko pavadinimas. O XIX amžiaus pabaigoje paaiškėjo, kad begalybės gali būti skirtingo dydžio - sveikųjų skaičių yra mažiau nei taškų atkarpoje, - todėl šiems dydžiams prireikė atskirų žymėjimų. Vienas ženklas visų jų neapima.