Odakle potiče znak beskonačnosti

Valis je pisao raspravu o presecima konusa i našao se u situaciji poznatoj svima koji stalno ponavljaju istu dugu frazu: neprestano je morao da kaže „proizvoljno veliki broj“. Uveo je znak ∞ i objasnio samo jedno: da označava beskonačnost. U tekstu nema ničega o tome odakle je sama škrabotina potekla.

Pretpostavke su se pojavile kasnije. Najčešća je da je znak izveden iz rimskog zapisa za hiljadu, CIƆ, koji se u starim tekstovima ponekad koristio u značenju „veoma mnogo“, a ne kao tačan broj. Druga verzija je grčko slovo omega, poslednje slovo azbuke, posle kojeg nema ničega. Obe pretpostavke su uverljive, ali nijedna ne može da se dokaže: Valis nije ostavio objašnjenje, a sve što imamo jesu rekonstrukcije kasnijih istoričara matematike.

Kriva u obliku osmice dobila je naziv „lemniskata“ 1694. godine, zahvaljujući Jakobu Bernuliju, ali ni taj naziv nema veze s večnošću: lemniscus na latinskom znači traka, odnosno viseći krajevi venca. Matematičar je samo opisao oblik: petlju nalik mašni.

Uroboros, zmija koja grize sopstveni rep, zaista je hiljadama godina stariji i zaista označava kruženje. Ali ne postoji direktna veza između njega i znaka ∞: Valis ga nigde ne pominje, a sličnost prstena i osmice uočena je naknadno. Mistično tumačenje dodato je u XIX i XX veku: slična osmica pojavljuje se u okultnim knjigama već od sredine XIX veka, a široko se proširila sa špilom Tarota iz 1909. godine, gde visi iznad glave Maga. Odatle je dospela na prstenje, priveske i tetovaže kao „znak večne ljubavi“.

Zanimljivo je da u samoj matematici ∞ nikada nije postao broj. To je i dalje skraćenica: način da se zapiše da veličina raste bez granice, a ne naziv nečega što postoji. A krajem XIX veka ispostavilo se da beskonačnosti mogu biti različite veličine: celih brojeva ima manje nego tačaka na duži, pa su za te veličine bile potrebne posebne oznake. Jedna osmica ne pokriva celu tu grupu.