Kust lõpmatuse märk pärineb

Wallis kirjutas traktaati koonilistest lõigetest ja sattus olukorda, mis on tuttav kõigile, kes peavad üht ja sama pikka fraasi ikka ja jälle kordama: tal oli pidevalt vaja öelda „kuitahes suur arv“. Ta võttis kasutusele märgi ∞ ja selgitas täpselt üht asja: see tähistab lõpmatust. Tekstis pole öeldud, kust krõnks ise pärines.

Oletused ilmusid hiljem. Kõige levinum neist on, et märk kujundati ümber Rooma tuhande märgi CIƆ põhjal, mida vanades tekstides kasutati mõnikord tähenduses „väga palju“, mitte täpse arvu märkimiseks. Teine versioon seostab seda kreeka oomega, tähestiku viimase tähega, millest edasi enam midagi pole. Mõlemad on usutavad, kuid kumbagi ei saa tõestada: Wallis ei jätnud selgitust ning meil on vaid hilisemate matemaatikaajaloolaste rekonstruktsioonid.

Silmusega kaheksakujuline kõver sai 1694. aastal Jakob Bernoullilt nime „lemniskaat“ ning ka see nimi ei viita igavikule: lemniscus tähendab ladina keeles paela või pärja rippuvaid otsi. Matemaatik kirjeldas lihtsalt kuju: lipsukest meenutavat silmust.

Uroboros ehk oma saba hammustav madu on tõepoolest tuhandeid aastaid vanem ja tähendab tõesti ringkäiku. Kuid sellelt märgini ∞ ei kulge otsest joont: Wallis ei maini seda kusagil ning rõnga ja kaheksa sarnasust märgati tagantjärele. Müstiline tõlgendus lisandus 19.-20. sajandil: sarnane kaheksakujuline märk esineb okultsetes raamatutes juba 19. sajandi keskpaigast ning levis laialt 1909. aasta tarokaardipakiga, kus see ripub Maagi pea kohal. Sealt jõudis see sõrmustele, ripatsitele ja tätoveeringutele kui „igavese armastuse märk“.

Huvitaval kombel ei saanud ∞ matemaatikas kunagi arvuks. See on endiselt lühend: viis kirjutada, et suurus kasvab piiramatult, mitte millegi olemasoleva nimetus. 19. sajandi lõpus selgus aga, et lõpmatusi on eri suurusega: täisarve on vähem kui punkte lõigul, ning nende suuruste jaoks oli vaja eraldi tähistusi. Üks kaheksa ei kata kogu seda seltskonda.