Waar het oneindigheidsteken vandaan komt

Wallis schreef een verhandeling over kegelsneden en belandde in een situatie die iedereen kent die steeds dezelfde lange zin moet herhalen: hij moest voortdurend spreken over «een willekeurig groot getal». Hij introduceerde het symbool ∞ en legde precies één ding uit - dat het oneindigheid aanduidt. Waar de krul zelf vandaan kwam, staat niet in de tekst.

De gissingen kwamen later. De bekendste is dat het teken is afgeleid van de Romeinse schrijfwijze voor duizend, CIƆ, die in oude teksten soms «heel veel» betekende in plaats van een exact getal. Een andere versie verwijst naar de Griekse omega, de laatste letter van het alfabet, waarachter niets meer komt. Beide zijn aannemelijk, maar geen van beide is te bewijzen: Wallis liet geen uitleg na, en alles wat we hebben zijn reconstructies van latere geschiedschrijvers van de wiskunde.

De lusvormige acht kreeg in 1694 van Jakob Bernoulli de naam «lemniscaat», en ook die naam heeft niets met eeuwigheid te maken: lemniscus is Latijn voor een lint, de neerhangende uiteinden van een krans. De wiskundige beschreef simpelweg de vorm: een lus die op een strik lijkt.

De ouroboros, een slang die in haar eigen staart bijt, is inderdaad duizenden jaren ouder en staat inderdaad voor een kringloop. Maar er is geen directe lijn van de ouroboros naar het teken ∞: Wallis noemt hem nergens, en de gelijkenis tussen een ring en een acht werd pas achteraf opgemerkt. In de 19e en 20e eeuw kreeg het teken een mystieke betekenis: een vergelijkbare acht verschijnt al vanaf het midden van de 19e eeuw in occulte boeken en werd daarna breed verspreid door een tarotspel uit 1909, waar hij boven het hoofd van de Magiër hangt. Vandaar vond hij zijn weg naar ringen, hangers en tatoeages als «teken van eeuwige liefde».

Opmerkelijk genoeg werd ∞ in de wiskunde nooit een getal. Het blijft een afkorting: een manier om te noteren dat een grootheid zonder grens groeit, niet de naam van iets wat bestaat. En aan het einde van de 19e eeuw bleek dat oneindigheden verschillende groottes kunnen hebben - er zijn minder gehele getallen dan punten op een lijnstuk - en voor die groottes waren aparte notaties nodig. Eén acht volstaat niet voor allemaal.