De onde veio o símbolo do infinito

Wallis escrevia um tratado sobre seções cônicas e se viu numa situação familiar a qualquer pessoa que precisa repetir muitas vezes a mesma frase longa: ele precisava dizer constantemente "um número tão grande quanto se queira". Ele introduziu o símbolo ∞ e explicou apenas uma coisa: que ele indicava o infinito. O texto não diz nada sobre a origem do próprio rabisco.

As hipóteses vieram depois. A mais comum é que ele tenha sido adaptado da notação romana para 1.000, CIƆ, que textos antigos às vezes usavam para indicar "muitíssimo", e não um número exato. Outra versão é a letra grega ômega, a última do alfabeto, depois da qual não há nada. As duas são plausíveis, mas impossíveis de provar: Wallis não deixou nenhuma explicação, e tudo o que temos são reconstruções de historiadores da matemática posteriores.

A curva em forma de oito recebeu o nome de "lemniscata" de Jakob Bernoulli, em 1694, e esse nome também não tem a ver com eternidade: lemniscus é latim para fita, as pontas pendentes de uma guirlanda. O matemático simplesmente descreveu a forma: um laço parecido com um laço de fita.

O ouroboros, a serpente que morde a própria cauda, é realmente milhares de anos mais antigo e de fato representa um ciclo. Mas não existe uma ligação direta entre ele e o símbolo ∞: Wallis nunca o menciona, e a semelhança entre um anel e um oito foi percebida depois. A interpretação mística foi acrescentada nos séculos XIX e XX: um oito semelhante aparece em livros ocultistas desde meados do século XIX e depois se espalhou com um baralho de Tarô de 1909, onde paira sobre a cabeça do Mago. Dali, foi parar em anéis, pingentes e tatuagens como um "símbolo do amor eterno".

Curiosamente, na própria matemática, ∞ nunca se tornou um número. Ele continua sendo uma abreviação: uma forma de escrever que uma grandeza cresce sem limite, e não o nome de algo que existe. E, no fim do século XIX, descobriu-se que os infinitos podem ter tamanhos diferentes: há menos números inteiros do que pontos em um segmento de reta. Para esses tamanhos, foram necessários símbolos separados. Um único oito não dá conta do grupo todo.