Varifrån kommer oändlighetstecknet

Wallis skrev en avhandling om koniska snitt och hamnade i en situation som alla känner igen som någon som ofta måste upprepa samma långa fras: han behövde hela tiden säga «ett hur stort tal som helst». Han införde tecknet ∞ och förklarade exakt en sak - att det betecknar oändlighet. Texten säger inget om var själva krumeluren kom ifrån.

Gissningarna kom senare. Den vanligaste är att det var en omarbetning av den romerska beteckningen för tusen, CIƆ, som i äldre texter ibland användes i betydelsen «väldigt många» snarare än ett exakt tal. En annan version är den grekiska omega, alfabetets sista bokstav, bortom vilken inget finns. Båda är rimliga, båda omöjliga att bevisa: Wallis lämnade ingen förklaring, och allt vi har är rekonstruktioner av senare matematikhistoriker.

Kurvan som ser ut som en åtta fick namnet «lemniskata» av Jakob Bernoulli 1694, och inte heller det namnet handlar om evighet: lemniscus är latin för ett band, de hängande ändarna på en krans. Matematikern beskrev helt enkelt formen: en ögla som liknar en rosett.

Ouroboros, ormen som biter sig själv i svansen, är verkligen tusentals år äldre och betyder verkligen kretslopp. Men det finns ingen direkt linje från den till tecknet ∞: Wallis nämner den ingenstans, och likheten mellan en ring och en åtta upptäcktes i efterhand. Den mystiska tolkningen tillkom under 1800- och 1900-talen: en liknande åtta dyker upp i ockulta böcker redan från mitten av 1800-talet och spreds sedan brett med en tarotlek från 1909, där den hänger över Magikerns huvud. Därifrån hamnade den på ringar, hängen och tatueringar som «tecknet för evig kärlek».

Det märkliga är att ∞ aldrig blev ett tal i matematiken. Det är fortfarande en förkortning: ett sätt att skriva att en storhet växer utan gräns, inte namnet på något som existerar. Och i slutet av 1800-talet visade det sig att oändligheter kan vara olika stora - det finns färre heltal än punkter på ett linjesegment - och för dessa storlekar behövdes separata beteckningar. En enda åtta täcker inte hela gruppen.