Звідки взявся знак нескінченності

Валліс писав трактат про конічні перерізи й опинився в ситуації, знайомій кожному, кому доводиться багато разів повторювати одну й ту саму довгу фразу: йому постійно потрібно було сказати «як завгодно велике число». Він увів значок ∞ і пояснив лише одне - що ним позначають нескінченність. Звідки взялася сама закарлючка, у тексті не сказано.

Припущення з’явилися пізніше. Найпоширеніше: це видозмінений римський запис тисячі, CIƆ, який у старих текстах іноді вживали в значенні «дуже багато», а не точного числа. Друга версія - грецька омега, остання літера алфавіту, за якою вже нічого немає. Обидві правдоподібні, обидві недоказові: Валліс не залишив пояснення, і все, що ми маємо, - реконструкції пізніших істориків математики.

Назву «лемніската» крива у формі вісімки отримала 1694 року від Якоба Бернуллі, і ця назва теж не про вічність: lemniscus латиною - стрічка, звислі кінці вінка. Математик просто описав форму: петля, схожа на бант.

Уроборос, змія, що кусає себе за хвіст, справді старший на тисячі років і справді означає кругообіг. Але прямого зв’язку між ним і знаком ∞ немає: Валліс ніде про нього не пише, а схожість кільця та вісімки помітили заднім числом. Містичне тлумачення додали в XIX-XX століттях: схожа вісімка з’являється в окультних книжках уже із середини XIX століття, а широко поширилася завдяки колоді Таро 1909 року, де висить над головою Мага. Звідти вона перебралася на каблучки, підвіски й татуювання як «символ вічного кохання».

Цікаво, що в самій математиці ∞ так і не стало числом. Це й далі скорочення: спосіб записати, що величина зростає без межі, а не назва чогось, що існує. А наприкінці XIX століття з’ясувалося, що нескінченності бувають різного розміру - цілих чисел менше, ніж точок на відрізку, - і для цих розмірів знадобилися окремі позначення. Одна вісімка не охоплює всю компанію.