De onde veio o símbolo do infinito

Wallis estava a escrever um tratado sobre secções cónicas e viu-se numa situação familiar a qualquer pessoa que tenha de repetir vezes sem conta a mesma frase longa: precisava constantemente de dizer «um número arbitrariamente grande». Introduziu o símbolo ∞ e explicou uma única coisa: que este representa o infinito. O texto não diz nada sobre a origem do próprio rabisco.

As conjeturas surgiram mais tarde. A mais comum é que tenha sido adaptado da notação romana para 1 000, CIƆ, que em textos antigos por vezes significava «muito» e não um número exato. Outra versão aponta para o ómega grego, a última letra do alfabeto, para lá da qual nada existe. Ambas são plausíveis, mas impossíveis de provar: Wallis não deixou qualquer explicação, e tudo o que temos são reconstruções de historiadores da matemática posteriores.

A curva em forma de oito recebeu o nome «lemniscata» de Jakob Bernoulli em 1694, e esse nome também não tem que ver com a eternidade: lemniscus é latim para fita, as pontas pendentes de uma grinalda. O matemático limitou-se a descrever a forma: um laço semelhante a um laço de fita.

O ouroboros, uma serpente que morde a própria cauda, é de facto milhares de anos mais antigo e representa realmente um ciclo. Mas não há uma linha direta entre ele e o símbolo ∞: Wallis nunca o menciona, e a semelhança entre um anel e um oito foi notada posteriormente. A interpretação mística foi acrescentada nos séculos XIX-XX: um oito semelhante aparece em livros ocultistas desde meados do século XIX e espalhou-se depois com um baralho de Tarot de 1909, onde paira sobre a cabeça do Mago. A partir daí, passou para anéis, pendentes e tatuagens como «símbolo do amor eterno».

Curiosamente, na matemática, ∞ nunca se tornou um número. Continua a ser uma abreviatura: uma forma de escrever que uma grandeza cresce sem limite, e não o nome de algo que existe. E, no final do século XIX, descobriu-se que os infinitos podem ter tamanhos diferentes: há menos números inteiros do que pontos num segmento de reta, e foram necessários símbolos separados para esses tamanhos. Um único oito não abrange todo o conjunto.